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Cet exercice propose un rappel de cours sur l'incidence du modèle réel de l'amplificateur opérationnel en matière de bande passante. L'étude porte sur un suiveur dont la fonction de transfert en boucle ouverte est modélisée en première approximation par un premier ordre.
Pour les valeurs numériques, on prendra \(\tau=0.1s\) et \(A_0=10^5\,V/V\).
1. Déterminer la fonction de transfert du suiveur avec le modèle de l'amplificateur opérationnel réel au premier ordre
Dans les calculs qui suivent, penser à simplifier \(1/A_0\) devant \(1\) en considérant donc que \(\frac{1}{A_0} \ll 1\)
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2 ptsBarème bonne réponse
0 ptsPoint(s) obtenu(s) Barème : 2 pt(s)
Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :
, soit :
$$$$
Ajouter l'équation ...
$$$$
Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :
\(H(p)=\)
Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs.$$$$
où \(\omega_0=A_0/\tau=2\pi f_0 \) et \(f_0\) désigne la fréquence de coupure à \(-3dB\) du filtre passe-bas.
2. Fréquence de coupure induite par le modèle de l'amplificateur opérationnel limité au premier ordre
On note \(\omega_0\) la pulsation de coupure à \(-3dB\) du suiveur réel et \(f_0\) la fréquence de coupure associée.
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2 ptsBarème bonne réponse
0 ptsPoint(s) obtenu(s) Barème : 2 pt(s)
Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :
, soit :
$$$$
Ajouter l'équation ...
$$$$
Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :
\(f_0=\)
Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs.$$$$
soit numériquement :
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1 ptsBarème bonne réponse
0 ptsPoint(s) obtenu(s) Barème : 1 pt(s)
Saisissez la valeur numérique de votre calcul :
\(A.N : f_0=\)
Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs.$$$$