Source de courant commandée en tension
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Cet exercice montre comment réaliser une source de courant commandée en tension. Le circuit, assez classique, est issu d'une note d'application Analog Devices.
L'objectif est de déterminer la relation entrées / sortie : $I=f(V_1,V_2)$
A noter qu'on considère que les amplificateurs opérationnels fonctionnent tous les 2 en linéaire.
L'amplificateur opérationnel est alimenté par une alimentation double ce qui signifie que sa sortie, lorsqu'il fonctionne en régime linéaire, peut évoluer entre $-V_{CC}$ et $+V_{CC}$.
Dans cet exercice, on prend $V_{CC}=15V$.
1. Expression de $V$ en fonction de $I$ et $Rch$
En utilisant la loi des mailles, exprimer $I$ et $Rch$.
Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :
| , soit : | $$$$ |
Ajouter l'équation ...
$$$$
Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$
2. Expression de $Va$ en fonction de $Vc$ et de $V1$
Utiliser le théorème de Millman pour répondre à cette question.
Aide : ce calcul ne fait apparaître que 2 branches. La branche vers la borne inverseuse de l'amplificateur opérationnel n'en est pas une pour Millman puisqu'elle ne tansporte pas de courant.
Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :
| , soit : | $$$$ |
Ajouter l'équation ...
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Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$
3. Expression de $Vb$ en fonction de $V2$, $Rch$ et $I$
Ce calcul se mène comme le précédent.
Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :
| , soit : | $$$$ |
Ajouter l'équation ...
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4. Utiliser la loi des branches pour exprimer $Vc$ en fonction de $R1$, $Rch$ et $I$
Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :
| , soit : | $$$$ |
Ajouter l'équation ...
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Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$
5. Expression de $I$ en fonction $R1$, $V2$ et $V1$
En exploitant les résultats précédents, donner l'expression liant $I$ à $V1$, $V2$ et $R1$.
Indication : n'oubliez pas que les amplificateurs opérationnels fonctionnent en linéaire. Par conséquent, $\varepsilon=0$.
Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :
| , soit : | $$$$ |
Ajouter l'équation ...
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Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$
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