Amplification du signal issu d'un récepteur à ultrasons

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Les récepteurs à ultrasons fournissent des signaux de très faibles amplitudes. Celui qui nous intéresse reçoit de courtes séries d'impulsions de 40kHz utilisées pour réaliser une mesure de distance par echolocation.

Dans ce type d'application, on dispose rarement d'une alimentation double et cet exercice permet de comprendre comment amplifier un signal alternatif avec un amplificateur opérationnel monotension.

Les fabricants de composants électroniques proposent souvent des notes d'applications expliquant le principe de ce type de mesure. Je recommande cet article de Texas Instrument par exemple.

Dans cet exercice, on se limite à une étude considérant que l'amplificateur opérationnel est parfait. Pour autant, les exigences d'un tel circuit justifie de prêter une attention réelle au choix de l'amplificateur opérationnel.

La version single de l'OPA2350PN peut être utilisée également (OPA350PN). Les LM6132 de TI sont aussi parfaitement adaptés tout comme les MC6024 de Microchip. C'est bien sûr le cas d'un certain nombre d'amplificateurs.

Note : Un exercice dans la catégorie Amplificateur opérationnel réel proposera d'étudier les paramètres déterminants dans ce choix.

Amplificateur pour récepteur à ultrasons 

1. Questions et remarques préliminaires

Le signal issu d'un transducteur à ultrasons ne dépasse pas quelques mV d'amplitude. Si on se réfère au schéma ci-dessus, le signal $Ve(t)$ a l'allure suivante :

$Ve(t)$
 

En pratique, il faut donc amplifier ce signal dans un rapport très élevé. Typiquement de 300 à 1000. Avec un coefficient d'amplification de 350, on obtient $Vs(t)$ :

$Vs(t)$
 

Le signal étant purement sinusoïdal et de valeur moyenne nulle à l'entrée, il l'est aussi à la sortie. Cette symétrie du signal impose d'être capable de disposer de signaux négatifs à la sortie de l'amplificateur. Hors, en électronique embarquée, on utilise généralement des amplificateurs opérationnels monotensions. Il faut donc trouver une parade.

Cette parade consiste à mettre en place une masse virtuelle, notée $V_{GNDA}$ sur le schéma, fixée en général à la moitié du potentiel positif de l'alimentation. Pour un circuit alimenté sous $Vcc=5V$, on fabrique donc une masse virtuelle de $2.5V$ que l'on ajoute au signal amplifié ce qui permet d'obtenir le signal suivant en sortie :

$Vs(t)$
 

1.1. Le montage proposé est-il linéaire ?

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    1.2. Rappeler comment se comportent les capacités en courant continu ?

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    1.3. Rappeler comment se comportent les capacités lorsque la fréquence de fonctionnement d'un montage tend vers l'infini ?

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    2. Etude en courant continu

    Le signal $GND$ est relié au potentiel bas de l'alimentation du circuit. A ce titre, on considère que le signal $GND$ constitue le potentiel de référence du circuit de valeur $OV$.

    Quand on parle du potentiel d'un autre point du montage, c'est en considérant $V_{GND}$ comme référence.

    2.1. Que peut-on dire du potentiel de $V_B=V_{GNDA}$ ?

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    2.2. Quelle est l'utilité première de la capacité C1 ?

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    2.3. Valeur de $V_s$ en courant continu

    Pour rappel, on se place en courant continu dans toute cette partie.

    Pour vous aider, il peut être utile de redessiner le schéma du circuit en remplaçant les capacités par leur modèle équivalent en courant continu.

    2.3.1. Exprimer $V_s$ en fonction de $V_{GNDA}$

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    \(V_s =\)

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    2.3.2. Conclure en donnant la valeur de $Vs$

    On rappelle que le circuit est alimenté sous $Vs=5V$.

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    \(A.N : Vs=\)

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    3. Etude en fréquences variables

    En régime de variation, il faut considérer que les sources de tension constantes se comportent comme des circuits fermés $\Rightarrow V_{cc}$ peut être reliée à la masse vis à vis des variations

    .

    3.1. Que peut-on en conclure quant à la valeur du potentiel $V_{GNDA}$ vis à vis des petites variations ?

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    3.2. Fonction de transfert du circuit d'amplification

    3.2.1. Donner $H(p)=\frac{V_s}{V_e}$

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    \(H(p) =\)

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    3.2.2. Cette fonction de transfert est celle d'un filtre usuel. Lequel ?

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    3.2.3. Déduire de cette expression celle du coefficient d'amplification noté $A_{max}>0$ lorsque la fréquence tend vers $+\infty$

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    , soit : $$$$

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    $$$$

    Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :

    \(A_{max} =\)

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    3.2.4. Donner alors le gain $G_{max}$ en dB du circuit lorsque la fréquence tend vers $+\infty$

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    \(G_{max}=\)

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    Important : le logarithme décimal s'écrit log10(...) et non log(...).

    3.3. Calcul de la capacité $C_1$

    On se propose de calculer la valeur de la capacité $C_1$ en se fixant un critère d'atténuation à la fréquence des ultrasons n'excédant pas $1dB$ par rapport à $G_{max}$.

    Pour ça, on pose $f_0=\frac{\omega_0}{2.\pi}$.

    3.3.1. Exprimer le gain $G(f)$ du circuit en fonction de la fréquence de fonctionnement $f$

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    \(G(f) =\)

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    Important : le logarithme décimal s'écrit log10(...) et non log(...).

    3.3.2. Déterminer l'expression de $f_0$ permetant d'obtenir un gain $G_{40k}=G_{max}-1$ à la fréquence de fonctionnement des transducteurs à ultrasons fixée ici à $f_{us}=40kHz$

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    $$$$

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    \(f_0 =\)

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    3.3.3. Déterminer l'expression de $C_1$ permetant d'obtenir un gain $G_{40k}=G_{max}-1$ à la fréquence de fonctionnement des transducteurs à ultrasons fixée ici à $f_{us}=40kHz$

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    \(C_1 =\)

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    3.3.4. Calculer $C_1$ numériquement

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    \(C_1=\)

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