Sources de courant à base de transistors bipolaires

Ce sujet propose l'étude de différents montages classiques d'électronique permettant de réaliser une source de courant en technologie bipolaire. Dans toutes les études de cas qui suivent, sauf précision contraire, on ne négligera pas $1$ devant $\beta$ même si celui-ci se révèle grand et on prendra comme valeurs numériques pour les alimentations $V_{DD}=-V_{EE}=5\,V$.

Source de courant utilisant une diode Zener

Le schéma de cette source est donné ci-dessous :

Source de courant avec diode Zener

Dans cet exercice on considère $V_Z=6 \,V$ qui correspond à une valeur limite inférieure pour les circuits réalisés en technologie bipolaire.

Par ailleurs, on prend $V_{BE}=0.65 \, V$ lorsque le transistor est placé dans sa zone de fonctionnement linéaire (ce sera le cas ici).

Pour les applications numériques, on complète avec $\beta=800$.

Calcul de la résistance $R$

Rappeler à quoi ressemble la caractéristique d'une diode Zener.

Quel est le rôle de la résistance $R_Z$ ? Que peut-on dire de la polarisation de la diode Zener ?

Ecrire la loi des mailles à l'entrée du transistor, en prenant donc en compte la tension aux bornes de la diode Zener, celle aux bornes de la jonction Base-Emetteur du transistor et celle aux bornes de la résistance $R$.

Note : cette équation fera intervenir le courant $I_E$ sortant de l'émetteur du transistor bipolaire.

Exprimer $R$ en fonction de $V_Z$, $V_{BE}$, $I_E$.

Rappelant l'expression de $I_E$ en fonction de $I_C$ et $\beta$, en déduire l'expression de $R$ en fonction de $I$, $V_{BE}$ et $V_Z$.

Calculer $R$ pour avoir un courant $I=20 \mu A$.

Faiblesses du circuit

La tension aux bornes d'une diode Zener est-elle précise ? Expliquer.

Que peut-on dire de la stabilité et de la précision du courant $I$ obtenu ?

En vous inspirant de la relation $R=\rho \frac{L}{S}$ donnant la résistance d'un conducteur en fonction de sa résistivité $\rho$, sa longueur $L$ et sa section $S$, que déduisez-vous de l'usage de fortes résistances dans un circuit intégré ?

Source de courant utilisant un transistor bipolaire au lieu de la Zener

Il s'agit d'une première amélioration. La diode Zener est remplacée par un transistor afin de faire disparaître la résistance d'émetteur présente dans le cas précédent (on gagne sur les deux tableaux en surface Silicium).

La figure du circuit est alors la suivante :

Source de courant avec mirroir

 

Mise en équations

Les transistors sont supposés rigoureusement identiques. Par conséquent, on peut considérer que leurs courants de base, respectivement collecteurs émetteurs, sont égaux puisque leur $V_{BE}$ le sont (flagrant sur la figure).

Ecrire $I_{IN}$ en fonction de $I_{OUT}$ et $\beta$.

$\beta$ étant très grand, justifier l'appellation de miroir de courant de la structure réalisée avec $Q_1$ et $Q_2$.

Calcul de R

Déterminer $R$ pour avoir un courant $I_{OUT}=20 \mu A$ en reprenant les valeurs précédentes pour $\beta$ et $V_{BE}$.

Que pensez-vous de la valeur obtenue ?

Que dire de la stabilité du courant obtenu par rapport à ce qu'on avait dans l'exercice précédent ?

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