Additionneur à 2 entrées
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Cet exercice propose l'étude d'un circuit permettant d'additionner des signaux. Le choix est ici limité à deux entrées mais la structure se transpose aisément à N entrées.
Lois de Kirchhoff, théorème de superposition ou théorème de Millman permettent de trouver sans difficulté la relation entrée/sortie.
1. Le montage proposé est-il linéaire ?
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1
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2
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3
- Bonne réponse : 2 pt(s). Mauvaise réponse : -1 pt(s). Pas de réponse : 0 pt
2. Que peut-on dire du potentiel de $V_A$ ?
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1
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2
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3
- Bonne réponse : 1 pt(s). Mauvaise réponse : -2 pt(s). Pas de réponse : 0 pt
3. Recherche de la relation entrées/sortie, $V_s=f(V_1,V_2)$, par le théorème de superposition
On étudie ici la contribution de chacune de entrées sur la sortie. Il s'agit donc de prendre les entrées une à une en annulant l'action des autres. L'annulation des autres entrées se fait en mettant à 0 les générateurs de tension et en court-circuitant les générateurs de courant.
3.1. Application : contribution de $V_1$
On annule donc la source de tension constituée par $V_2$ et on note $V_{s1}$ cette contribution.
Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :
| , soit : | $$$$ |
Ajouter l'équation ...
$$$$
Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$
Note : la connaissance de l'amplificateur inverseur à amplificateur opérationnel s'avère utile ici.
3.2. Contribution de $V_2$
On annule donc la source de tension constituée par $V_1$ et on note $V_{s2}$ cette contribution.
Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :
| , soit : | $$$$ |
Ajouter l'équation ...
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Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$
3.3. En déduire l'expression de $V_s$ en fonction de $V_1$, $V_2$ et des $R_i$ suite à la superposition
Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :
| , soit : | $$$$ |
Ajouter l'équation ...
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Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$
4. Recherche de la relation entrées/sortie, $V_s=f(V_1,V_2)$, par le théorème de Millman
C'est une application immédiate du théorème du Millman exprimant la différence de potentiels entre $V_A$ et la masse.
4.1. Millman entre A et la masse
Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :
| , soit : | $$$$ |
Ajouter l'équation ...
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4.2. Connaissant $V_A$ (voir début de l'exercice), en déduire $V_s$ en fonction de $R_1$, $R_2$, $R$, $V_1$ et $V_2$
Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :
| , soit : | $$$$ |
Ajouter l'équation ...
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