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Montage suiveur

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L'exercice

L'amplificateur opérationnel est supposé idéal et le montage étudié est le suivant :

Suiveur

Sur ce schéma, les éléments Vcap et Rcap représentent le modèle équivalent d'un capteur dont la résistance Rcap peut être assez élevée et parfois beaucoup plus élevée que la charge RL placée à la sortie de l'amplificateur opérationnel.

1. Le montage est-il linéaire ?

  • Valider vos choix
  • Tout effacer
  • 0 ptsPoint(s) obtenu(s)
    • Bonne réponse : 2 pt(s). Mauvaise réponse : -1 pt(s). Pas de réponse : 0 pt

    2. Déterminer \(V_s/V_e\)

  • Editer/Valider vos calculs
  • Tout effacer
  • 2 ptsBarème bonne réponse
  • 0 pts Point(s) obtenu(s)
    Barème : 2 pt(s)

    • Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :




    , soit : $$$$

    Ajouter l'équation ...

    $$$$

    Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :

    \(\frac{V_s}{V_e}=\)

    Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$

    Correction

    La sortie est rebouclée sur l'entrée inverseuse (-) de l'AOP et la broche non inverseuse (+) est indépendante de la sortie. Par conséquent, le montage est linéaire :

    \begin{equation} V^+=V^- \Leftrightarrow \varepsilon=V^+-V^-=0 \label{ex4eq1} \end{equation}

    Loi des mailles (en prenant en compte \(V_e\), \(V_s\) et \(\varepsilon\)) :

    \begin{equation} V_e - \varepsilon-V_s=0 \label{ex4eq2} \end{equation}

    \begin{equation} \eqref{ex4eq1} \Leftrightarrow V_e-V_s=0 \Leftrightarrow V_s=V_e \label{ex4eq3} \end{equation}

    Donc : \begin{equation} \eqref{ex4eq3} \Leftrightarrow  \boxed{ \frac{V_s}{V_e}=1 } \label{ex4eq4} \end{equation}

    3. Etude de $V_s/V_{cap}$

    3.1. Déterminer $V_s/V_{cap}$

  • Editer/Valider vos calculs
  • Tout effacer
  • 2 ptsBarème bonne réponse
  • 0 pts Point(s) obtenu(s)
    Barème : 2 pt(s)

    • Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :




    , soit : $$$$

    Ajouter l'équation ...

    $$$$

    Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :

    \(\frac{V_s}{V_{cap}}=\)

    Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$

    3.2. On considère $V_{cap}=100mV$, déterminer la valeur numérique de $Vs$

  • Editer/Valider vos calculs
  • Tout effacer
  • 2 ptsBarème bonne réponse
  • 0 pts Point(s) obtenu(s)
    Barème : 2 pt(s)

    • Saisissez la valeur numérique de votre calcul :

    \(A.N : V_s=\)

    Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$

    4. La résistance $R_{cap}$ a-t-elle une incidence sur le résultat ?

  • Valider vos choix
  • Tout effacer
  • 0 ptsPoint(s) obtenu(s)
    • Bonne réponse : 2 pt(s). Mauvaise réponse : -1 pt(s). Pas de réponse : 0 pt

    5. Comprendre l'intérêt du circuit

    Pour montrer l'intérêt de ce circuit, considérons le montage suivant :

    Diviseur de tension

    et on impose $R_L=100\Omega$ et $Rcap=10k\Omega$.

    5.1. Déterminer l'expression de $V_s$ en fonction de $V_{cap}$

  • Editer/Valider vos calculs
  • Tout effacer
  • 2 ptsBarème bonne réponse
  • 0 pts Point(s) obtenu(s)
    Barème : 2 pt(s)

    • Posez vos calculs intermédiaires ici et validez chacun d'entre eux en cliquant sur le bouton Ajouter l'équation lorsque le champ d'édition devient vert :




    , soit : $$$$

    Ajouter l'équation ...

    $$$$

    Saisissez la réponse finale et simplifiée de votre calcul :

    \(Vs=\)

    Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$

    5.2. Déterminer la valeur numérique de $V_s$

  • Editer/Valider vos calculs
  • Tout effacer
  • 2 ptsBarème bonne réponse
  • 0 pts Point(s) obtenu(s)
    Barème : 2 pt(s)

    • Saisissez la valeur numérique de votre calcul :

    \(A.N : Vs=\)

    Cliquer sur le bouton de la barre d'outils à droite pour saisir vos calculs. $$$$

    6. Quelle est l'utilité du circuit suiveur présenté au début de cet exercice ?

    En vous aidant des résultats précédents, cocher la ou les réponses qui conviennent.

  • Valider vos choix
  • Tout effacer
  • 0 ptsPoint(s) obtenu(s)
    • Bonne réponse : 2 pt(s). Mauvaise réponse : -1 pt(s). Pas de réponse : 0 pt

    Correction

    Le courant prélevé par l'amplificateur opérationnel est nul (si AOP idéal). La source n'a donc pas besoin de fournir de courant et l'amplificateur opérationnel est capable d'en débiter à la sortie. On réalise donc une amplification de courant infinie. On parle également d'adaptateur d'impédance (la charge peut avoir une faible impédance impliquant des courants élevés tandis que la source peut avoir une impédance interne très élevée impliquant une faible capacité à fournir du courant).

    Correction en vidéo

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