Les exercices suivants me semblent suffisants pour maîtriser les divers types de codage d'informations numériques étudiés dans le cours. Il va de soi que les calculs doivent être faits sans calculatrice même si chacun sait que ce n'est pas indispensable dans le quotidien d'un technicien. L'utilité ici : savoir ce qu'on fait et faire fonctionner son cerveau !
Dans chacun des exercices, on donnera également le résultat dans un format hexadécimal.
\(1101 \: 1001_2\)
\(0010 \: 0011_2\)
Les sommes suivantes doivent être calculées posées.
Calculer \(1110 \: 1010_2 + 0001 \: 0011_2\).
Calculer \(0100 \: 1010_2 + 1111 \: 0011_2\).
Calculer \(1110_2 * 0011_2\).
Calculer \(0100_2 * 0101_2\).
On réalise le codage en base 2 d'un entier $A$ non signé donné en base 10. Le codage s'effectue sur N bits notés $a_0$, $a_1$, ..., $a_{N-1}$ où l'indice 0 permet d'identifier le bit de poids faible et l'indice de rang le plus élevé, ici $N-1$, le bit de poids fort.
\(128, \: 127, \: 71, \: 142, \: 35, \: 215 \).
\(32767\:,57921\:,\frac{57921}{2}\:,\frac{57921}{8}\)
\(-128, \: +127, \: -91, \: -39 \)
\(-32767 \:, -1 \:, -7817\)
Coder \(0,8712\) et \(1,982\) et déterminer l'erreur relative résultant de ce codage.
Coder \(-0,675\:,-0,991\:,0,002\) en indiquant chaque fois l'erreur relative induite par le codage.
Note : l'emploi de la calculatrice est toléré pour les multiplications par \(2^{15}\) et par \(2^7\).
Aide pour le travail à la maison : une correction peut être obtenue en utilisant le site http://www.binaryconvert.com/
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